接触网的电气特性

金属的导磁率为

μ_r是相对导磁率，它是材质的特性。

铜是抗磁体，其相对导磁率为0.9999904。

铝的μ_r＝1.000021，被划定为顺磁体。

铁磁材质如钢、铸铁、锻铁具有5～500范围内的相对导磁率。可以认为空气、大地、绝大部分有色金属的μr值具有足够精度因而不发生变化。另一因数值即自感系数或称真空导磁率μ₀，为

如 [10.2] 和 [10.3] 推导出的那样，相对导磁率的等式为

L_i′是钢轨的内自感，取决于因导体内电流分布而造成的频率状况。随之而来的是，

μ_r也随频率而变化。图10.2示出在50Hz运行时测得的走行轨相对导磁率。对41kg/m和50kg/m钢轨来说，附加地注明了在16.7Hz运行时的数值。

大地回流路径

按照参考文献[10.6]，大地回流路径的单位长度电阻RE′在认定土壤相对导磁率不变的情况下只是频率的函数，在此情况下应用下列物理公式

表10.1 常用走行轨类型的特性

注 1)依照参考文献[10.5] 计算出的数值。

代入等式 (10.9)，可得出下列大地单位长度电阻的等式

例如，在频率16.7Hz情况下算出单位长度电阻为16.4mΩ/km，而在50Hz下可算出49.3mΩ/km。对直流来说，大地的单位长度电阻为零。

10.2.2.3 单位长度电感

正如图4.1所描述的那样，从电气工程角度看，电力牵引铁路线是由不同的平行导线组成的，它们形成一个互相耦合的电流环路系统，就像图10.3以简化形式表示的那样，该系统的类型可以说成是以下之一种：

图10.3 单相交流电气化铁道模拟成具有二个耦合传导回路的系统

a) 接触网—大地耦合于钢轨—大地;b) 接触网—钢轨耦合于钢轨—大地

—接触网对大地回路耦合于钢轨对大地回路;

—接触网对钢轨回路耦合于钢轨对大地回路。

如果图10.1中的1、2点 (馈电) 和3、4点 (车辆) 离得很远，在计算阻抗时这二种模式会得出相同的结果。

在确定单位长度阻抗时，研究这二种导线对大地耦合回路是更适用于模拟总体的关系式。在以下的讨论中，单线铁路的接触网运行阻抗被计算成是二种导线对大地耦合回路的综合阻抗。

至于对电感的计算，将假设导线都是直线、互相平行、具有无限长度。此外，将接触网设备用一单根替代导线来表示，而用承力索和接触线间的平均距离来计算替代导线的规格尺寸。

除频率外，电感L决定电抗的大校在实际应用中，通常工作电感很重要。为了能确定工作电感，应当知道下列各电感：

—导线的自感，包括：

—内自感;

—外感;

—平行导线间的互感;

—导线对大地回路的自感;

—两个导线对大地回路间的互感。

然后从两个导线对大地回路互感和自感的差异中计算出工作电感。