流域水文模型法的最重要基础就是产汇流理论和计算方法。

一次降雨过程后，流域出口断面的流量过程是由地面径流和地下径流组成。地面径流和地下径流的水量是降雨量中产生的部分，称为径流量，径流量的计算称为产流计算;降雨产生的径流，汇集到河网过程的计算称为汇流计算。因此，在利用集总式模型计算隧道涌水量时，一般步骤如下。

一、设计面暴雨量

设计面暴雨量是指设计断面以上流域的面降雨量。一般有以下两种计算方法。

(1)直接法。当设计流域内雨量站较多、分布较均匀、各站又有长期的降雨量观测资料时，可以直接运用统计分析的方法，获得不同频率暴雨的降雨量值以及降雨过程。

(2)间接法。当设计流域内雨量站稀少，观测系列甚短，或同期观测资料很少甚至没有，无法直接求得设计面暴雨量时，可以先求流域中心附近代表站的设计点暴雨量，然后通过暴雨点面关系，求相应设计面暴雨量，这种方法称为设计面暴雨量计算的间接法。

目前我国气象观测网站，尤其是降雨量观测网站的建设情况以及资料积累情况，基本上能够满足运用上述方法来推求设计暴雨的雨量值。这也为该方法运用到岩溶隧道涌水量预测提供了基础！

二、产流计算

产流计算就是计算降雨过程中产生的总径流量R总以及各个时段产生的净雨量Ii。总的径流量为扣除初损量后的设计面降雨量，即为

R总＝H面-I0(7-6)

式中：H面——设计面降雨量(mm);

I0——初损量(mm)，初损量I0在水文学中主要是指植物截留量和填洼量。

由于包气带处于饱水状态，总径流量R总中有一部分按稳定不变的下渗率fc下渗，稳定下渗的水量形成地下径流Rg，超过稳定下渗率的部分就形成地面径流Rs，即：

R总＝Rg+Rs(7-7)

获得总径流量R总后，还需分为地面径流和地下径流两部分，以便进行汇流计算。按蓄满产流模型，只有包气带达到田间持水量，即包气带蓄满后才产流，此时的下渗率为稳定下渗率fc。当雨强(单位时段内的降雨量)I< fc时，I全部形成地下径流;当I>fc时，(I-fc)形成地面径流，fc形成地下径流，所以在Δt时段内，Rg·Δt=fc·Δt。fc可由降雨径流资料获取，这里按照湖北省综合的设计条件，利用公式fc＝0.061R总0.61来求取fc。

综上所述，在第i时段内，地面净雨量推求公式如下：

Ii＝Ri-fc·Δt (7-8)

式中：Ri——第i时段的降雨量(mm);

Ii——第i时段，降雨产生的地面净雨量(mm);

Δt——单位时段长(h)。

三、汇流计算

流域上各点的净雨，经过坡面、洼地、落水洞汇入地表、地下河网，再由河网到达流域出口断面，这个过程总称汇流。流域汇流计算的方法有等流时线法和单位线法，在汇流计算中常用的方法是1932年美国谢尔曼提出的单位线法。

单位线是流域上由于单位时段内均匀分布的单位净雨产生所形成的流域出口断面的地面径流过程线。单位线的净雨深(径流深)一般取10mm，单位时段则依流域性质而定，取1h、2h、3h、6h、12h、24h等或更短。

单位线的纵坐标用流量q表示，横坐标用时间t表示。由于实际降雨量并不是一个单位和一个时段，所以分析时尚需假定：

(1)如单位时段的净雨量不是一个单位而是n个单位，则它所形成的地面径流过程线的流量值为单位线流量的n倍，其历时仍与单位线的历时相同(倍比假定)。

(2)如净雨历时不是一个时段而是m个时段，则各时段净雨形成的径流过程线之间互不干扰，出口断面的流量等于各时段净雨量所形成的流量之和(叠加假定)。

本次研究使用目前最常用的瞬时单位线法来进行推求流域出口断面的流量过程线，在进行汇流计算之前，首先要推求流域的瞬时单位线。

(1)瞬时单位线法的推求。瞬时单位线是指在瞬时(无限小的时段内)流域上均匀的单位地面净雨所形成的地面径流过程线。通常以u(0，t)和u(t)表示。

J·E·纳希设想流域的汇流作用可由串联的n个相同的线性水库的调蓄作用来代替。流域出口断面的流量过程是流域净雨经过这些水库调蓄后的出流。根据这个设想，可导出瞬时单位线的数学方程：

(7-9)

式中：Γ(n)——n的伽玛函数;

n——线性水库的个数;

K——线性水库的调蓄系数，具有时间的单位。

e——自然对数底。

决定瞬时单位线的参数只有n、K两个，求出这两个参数，查相关曲线就可以很快求出瞬时单位线。

(2)参数n、K的确定。由于宜万铁路沿线大多数属于岩溶发育区，宜用岩溶区特殊流域汇流参数计算。其计算式为：

m1＝0.76F0.33L0.11J-0.07f-0.12(7-10)

n=0.69F0.224J0.092(7-11)

K=(7-12)

式中： F——流域面积(km2);

L——河长(m);

J——流域河流平均比降(‰);

f——天坑系数。

(3)由瞬时单位线转换为时段单位线。实际降雨的历时如果和流域已有的单位线的时段不同，就需要将单位线的时段加以转化。假定时段净雨量连续不断，则流域出口断面的流量过程线称为S曲线，用单位线连续推求即可以求得S曲线，S曲线就是单位线的累计曲线。