在干线上的坡度变化处应当提供足够长的竖曲线以防止在长货运列车中过度的间隙效应或者最大速度时乘客的不舒适感觉。经验显示，在竖曲线上每100ft测点坡度中的变化率在顶点应当不超过0.10%，在凹陷处不超过0.05%。因此，如果坡度从下降的0.2%变化到上升的0.2%，坡度中总的变化是0.40%，应当提供长0.40×100/0.05=800ft的竖曲线。如果类似的坡度变化出现在顶点，竖曲线的长度应当是400ft。

一般以这种方式确定的竖曲线的长度将不是一个偶数测点，使用下一个偶数测点的竖曲线是更简单且符合要求的。也就是，如果计算的长度是7.2个测点，就使用8个测点的竖曲线。

在垂直面内，竖曲线的形式是抛物线。首先，确定在竖曲线起点和终点的标高，将它们相加并除以2得到平均值。确定这个平均值和两个坡度的交叉点处的标高之间的差异。此差异的1/2是在竖曲线中间从切线所做的偏移量或修正(图19-8)。在其他点的修正随着距竖曲线最近端的距离与一半曲线长度的比值的平方而变化。　表19-1举例说明了在顶点计算竖曲线的方法。

表1 竖曲线从切线的偏移量

PC到PI的偏移随着距PC的距离的平方而变化，PT到PI的偏移随着距PT的距离的平方而变化。

在顶点连接两个坡度的抛物线形竖曲线

(C.F.Allen，《铁路曲线和土方工程》，及T.F.Hickerson，《定线和设计》，McGraw-Hill图书公司。)